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SUR L'INTEGRALE /----------- dz. 463
JQ i z
et changeons a en t'a, on en conclura
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- -H -5------K..+
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a2 -t- i a2 -i- n2 n -t- ia
Soil maintenant, ensupposantapositif = dx, designons aussi
ct
par X la limite du rapport - lorsqu'on fait croitre n et a indefini-
ment, de sorte qu'on ait = ndx=:"k; nous pourrons e"crire, en
nearliereant et------>
0 & a n-+- la . ,
. idx :>. dx a dx
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f W /t ---- *«' / 7 \ «''* /
i 4-aa;2 n-(aa#)2 i H-(n.
De cette expression re"sulte imm^diatement, comme on voit, la
valenr cherchee |
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qui depend de la quantite" entierement arbitraire X.
Ge point dilabli, cherchons ce que devient I'inte'grale reprdsen-
taiit le reste,
/° oax__Q(IU)X
------------ enx dsa. .00 i ex . , .
Pour cela je remplace a par /a, n par Xa, ce qni donne d'abord
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t
puis en changeant de variable et posant x = |
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R" J-»
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Maintenant on. obtient pour a infini la valeur
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. /* sin* s' . T
ft = 21 /
«/_«,*
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j
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et 1'on en tire la relation
z(S^-t- R/t) = a (arc tangX -h arc tang:- ) = n
".' ':;; ".. " ' "*\, ' ..... ' ' "'; - V
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